Решите неравенство x^2-10+x9=>0 12-3x<0

Для того чтобы решить неравенство $x^2 - 10 + x9 \geq 0 \cdot 12 - 3x$, начнем с упрощения выражений с обеих сторон.

1. Перепишем неравенство:

   $$x^2 - 10 + x9 \geq 0 \cdot 12 - 3x$$

   На правой части есть умножение на ноль, следовательно, вся правая часть выражения становится равной нулю:

   $$x^2 - 10 + 9x \geq -3x$$

2. Переносим все слагаемые на одну сторону неравенства:

   $$x^2 + 9x + 3x - 10 \geq 0$$

   Упрощаем:

   $$x^2 + 12x - 10 \geq 0$$

3. Теперь решим неравенство $x^2 + 12x - 10 \geq 0$. Для этого сначала найдем корни соответствующего квадратного уравнения:

   $$x^2 + 12x - 10 = 0$$

   Используем формулу для корней квадратного уравнения:

   $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

   Здесь $a = 1$, $b = 12$, и $c = -10$. Подставляем в формулу:

   $$x = \frac{-12 \pm \sqrt{12^2 - 4(1)(-10)}}{2(1)}$$ $$x = \frac{-12 \pm \sqrt{144 + 40}}{2}$$ $$x = \frac{-12 \pm \sqrt{184}}{2}$$ $$x = \frac{-12 \pm \sqrt{184}}{2}$$ $$x = \frac{-12 \pm 13.57}{2}$$

   Получаем два корня:

   $$x_1 = \frac{-12 + 13.57}{2} = \frac{1.57}{2} \approx 0.785$$ $$x_2 = \frac{-12 - 13.57}{2} = \frac{-25.57}{2} \approx -12.785$$

4. Для решения неравенства $x^2 + 12x - 10 \geq 0$ исследуем знаки квадратичной функции. Парабола, представленная данным выражением, открывается вверх (поскольку коэффициент при $x^2$ положительный). Следовательно, неравенство выполняется при $x \leq -12.785$ или $x \geq 0.785$.

Ответ: Решением неравенства будет промежуток $(-\infty, -12.785] \cup [0.785, +\infty)$.