Расстояние между сёлами Грушевое и Яблоневое равно 30 км.Из этих сёл одновременно в одном направлении отправились казаки Серошапка и Черноус.Черноус скакал на коне со скоростью 9км/ч и через 6 ч после начало движения догнал Серошапку,который шёл пешком.С какой скоростью шёл Серошапка?

Рассмотрим задачу внимательно и поэтапно. Нам нужно определить скорость, с которой шёл Серошапка, зная, что Черноус, двигаясь со скоростью 9 км/ч, догнал его через 6 часов после начала движения.

Дано:

1. Расстояние между сёлами — 30 км.
2. Скорость Черноуса на коне — 9 км/ч.
3. Время, через которое Черноус догнал Серошапку — 6 часов.
4. Оба начали движение одновременно и в одном направлении.

Решение:

1. Определим расстояние, которое преодолел Черноус за 6 часов: Поскольку Черноус ехал на коне со скоростью 9 км/ч, за 6 часов он прошёл:

   $$S_{\text{Черноус}} = v_{\text{Черноус}} \times t = 9 \, \text{км/ч} \times 6 \, \text{ч} = 54 \, \text{км}$$

2. Рассчитаем расстояние, которое успел пройти Серошапка за это время: Так как они начали одновременно, и Черноус догнал Серошапку через 6 часов, можно сказать, что из 54 км, которые прошёл Черноус, 30 км — это начальное расстояние между сёлами, а остальные 24 км — это расстояние, которое Черноус «догнал» за счёт своей большей скорости.

   Следовательно, за 6 часов Серошапка прошёл:

   $$S_{\text{Серошапка}} = S_{\text{Черноус}} - 30 = 54 - 30 = 24 \, \text{км}$$

3. Найдём скорость Серошапки: Зная, что Серошапка прошёл 24 км за 6 часов, его скорость $v_{\text{Серошапка}}$ можно найти по формуле:

   $$v_{\text{Серошапка}} = \frac{S_{\text{Серошапка}}}{t} = \frac{24 \, \text{км}}{6 \, \text{ч}} = 4 \, \text{км/ч}$$

Ответ:

Скорость, с которой шёл Серошапка, составляет 4 км/ч.