Из двух сёл, расстояние между которыми равно 18 км, одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. Пешеход шёл впереди со скоростью 3 км/ч, а велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч. Через сколько часов после начала движения велосипедист догонит пешехода?

Чтобы решить эту задачу, нужно найти время, за которое велосипедист догонит пешехода. Давайте разберемся с условиями задачи и решим её пошагово.

Дано:

• Расстояние между сёлами — 18 км (но это не имеет значения для задачи, так как нам важно, когда велосипедист догонит пешехода, а не расстояние между сёлами).
• Скорость пешехода — 3 км/ч.
• Скорость велосипедиста — 12 км/ч.

Задача:

Найти время $t$, через которое велосипедист догонит пешехода.

Решение:

1. Разность скоростей: так как велосипедист движется быстрее пешехода, он догоняет его за счёт разницы скоростей. Разность скоростей равна:

   $$12 - 3 = 9 \, \text{км/ч}$$

2. Начальное расстояние между ними: так как оба начали движение одновременно и в одном направлении, начальное расстояние между ними равно нулю. Но так как они двигаются с разной скоростью, велосипедист будет постепенно догонять пешехода.

3. Расчет времени. Для того чтобы найти время $t$, за которое велосипедист догонит пешехода, используем формулу:

   $$t = \frac{S}{v_{\text{отн}}}$$

   где $S$ — начальное расстояние между ними, а $v_{\text{отн}}$ — разность скоростей (9 км/ч).

   В нашем случае начальное расстояние между ними — это ноль, но если мы берем с момента начала движения, то велосипедист догонит