Способом сложения найдите решение (х0,у0) системы уравнений х-у=2 и х+у=-6 . Вычислите х0+3у0

Чтобы решить систему уравнений методом сложения, начнем с того, что у нас есть два уравнения:

1. $x - y = 2$

2. $x + y = -6$

Теперь сложим оба уравнения:

Преобразуем:

Поскольку $-y + y = 0$, у нас остается:

Теперь разделим обе части уравнения на 2:

Теперь подставим найденное значение $x = -2$ в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:

Подставляем $x = -2$:

Теперь решим это уравнение относительно $y$:

Итак, решение системы — $x_0 = -2$ и $y_0 = -4$.

Теперь вычислим $x_0 + 3y_0$:

Ответ: $x_0 + 3y_0 = -14$.