Помогите решить систему уравнений способом сложения: 4х + 3у = 3, 2х - 2у = 5.

Для решения системы уравнений способом сложения нужно так преобразовать уравнения, чтобы при сложении они исчезли или упростились, а затем решить полученную систему. Рассмотрим уравнения:

1. $4x + 3y = 3$

2. $2x - 2y = 5$

Чтобы применить метод сложения, нужно привести коэффициенты при одном из переменных (например, при $y$) к одинаковым значениям. Для этого умножим оба уравнения на такие множители, чтобы коэффициенты при $y$ стали противоположными.

Умножим первое уравнение на 2, а второе — на 3:

1. $2(4x + 3y) = 2 \times 3$
   Получаем: $8x + 6y = 6$

2. $3(2x - 2y) = 3 \times 5$
   Получаем: $6x - 6y = 15$

Теперь система уравнений выглядит так:

1. $8x + 6y = 6$

2. $6x - 6y = 15$

Складываем оба уравнения:

Результат: $14x = 21$

Теперь решаем для $x$:

Теперь подставим $x = 1.5$ в одно из исходных уравнений, например, во второе уравнение:

Подставляем $x = 1.5$:

Преобразуем:

Таким образом, решение системы уравнений: $x = 1.5$, $y = -1$.