Решите систему уравнений способом сложения: a)2x-5y=-7 x-3y=-5 b)5x-4y=12 x-5y=-6

Ответы на вопрос

Отвечает Калинкина Вероника.

Решим систему уравнений способом сложения.

Часть (a):

У нас есть система:

2x - 5y = -7 \tag{1}

x - 3y = -5 \tag{2}

Чтобы решить методом сложения, нужно сделать так, чтобы коэффициенты при одной из переменных в обеих уравнениях были равны (или противоположны). Мы умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при $x$ стали одинаковыми.

Умножаем уравнение (2) на 2:

2(x - 3y) = 2(-5)

2x - 6y = -10 \tag{3}

Теперь у нас есть система:

2x - 5y = -7 \tag{1}

2x - 6y = -10 \tag{3}

Теперь вычитаем уравнение (3) из уравнения (1):

(2x - 5y) - (2x - 6y) = -7 - (-10)

2x - 5y - 2x + 6y = 3

y = 3

Теперь подставим $y = 3$ в одно из исходных уравнений. Подставим во второе уравнение $x - 3y = -5$ :

x - 3(3) = -5

x - 9 = -5

x = 4

Ответ для части (a):

x = 4, \quad y = 3

Часть (b):

У нас есть система:

5x - 4y = 12 \tag{1}

x - 5y = -6 \tag{2}

Чтобы решить методом сложения, умножим уравнение (2) на 5, чтобы коэффициенты при $x$ стали одинаковыми.

Умножаем уравнение (2) на 5:

5(x - 5y) = 5(-6)

5x - 25y = -30 \tag{3}

Теперь у нас есть система:

5x - 4y = 12 \tag{1}

5x - 25y = -30 \tag{3}

Теперь вычитаем уравнение (3) из уравнения (1):

(5x - 4y) - (5x - 25y) = 12 - (-30)

5x - 4y - 5x + 25y = 42

21y = 42

y = 2

Теперь подставим $y = 2$ в одно из исходных уравнений. Подставим во второе уравнение $x - 5y = -6$ :

x - 5(2) = -6

x - 10 = -6

x = 4

Ответ для части (b):

x = 4, \quad y = 2

Последние заданные вопросы в категории Математика

Решите систему уравнений способом сложения: a)2x-5y=-7 x-3y=-5 b)5x-4y=12 x-5y=-6

Ответы на вопрос

Часть (a):

Часть (b):

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика