Цилиндр получен вращением прямоугольника со сторонами 4 дм и 5 дм вокруг большей стороны. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

При вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон эта сторона становится осью вращения и задаёт высоту цилиндра, а другая сторона становится радиусом (расстоянием от оси до противоположной стороны прямоугольника).

Дано: прямоугольник со сторонами 4 дм и 5 дм, вращаем вокруг большей стороны 5 дм.

Значит:

• высота цилиндра: $h = 5$ дм,

• радиус основания: $r = 4$ дм.

Площадь полной поверхности цилиндра:

где

Считаем:

Тогда

Ответ: $72\pi\ \text{дм}^2$.