8а^3 - b^3 Разложите на множители ^3 - что-то типа степени

Да, значок ^3 здесь означает третью степень, то есть куб.

Выражение:

8a^3 - b^3

сначала удобно переписать так:

8a^3 = (2a)^3

Тогда получаем:

(2a)^3 - b^3

А это уже разность кубов. Используем формулу:

x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)

Здесь:

• x = 2a

• y = b

Подставляем:

(2a - b)((2a)^2 + (2a)b + b^2)

Упрощаем:

• (2a)^2 = 4a^2

• (2a)b = 2ab

Итог:

8a^3 - b^3 = (2a - b)(4a^2 + 2ab + b^2)

Ответ: (2a - b)(4a^2 + 2ab + b^2)