Вопрос задан 07.04.2026 в 07:54. Предмет Математика. Спрашивает Васьков Иван.

геометрической прогрессии со знаменателем q = 2 сумма первых восьми членов равна 635. Найдите шестой член этой прогрессии

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Малина Ралина.

Пусть первый член геометрической прогрессии равен b1b_1, а знаменатель q=2q = 2.

Сумма первых nn членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

Sn=b1⋅qn−1q−1S_n = b_1 \cdot \frac{q^n - 1}{q - 1}

По условию:

S8=635S_8 = 635

Подставим q=2q = 2:

635=b1⋅28−12−1635 = b_1 \cdot \frac{2^8 - 1}{2 - 1} 635=b1⋅(256−1)635 = b_1 \cdot (256 - 1) 635=b1⋅255635 = b_1 \cdot 255 b1=635255=12751b_1 = \frac{635}{255} = \frac{127}{51}

Теперь найдём шестой член прогрессии:

b6=b1⋅q5b_6 = b_1 \cdot q^5 b6=12751⋅25=12751⋅32b_6 = \frac{127}{51} \cdot 2^5 = \frac{127}{51} \cdot 32 b6=406451b_6 = \frac{4064}{51}

Ответ:

406451\frac{4064}{51}

Если записать смешанным числом, это

79355179 \frac{35}{51}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 07.03.2026 11:54 15 Новиков Дмитрий
Математика 07.03.2026 06:51 21 Кузьмина Вика
Математика 04.02.2026 09:39 14 Евсеева Дарья
Математика 29.01.2025 09:59 209 Ложечникова Анастасия
Математика 12.09.2025 13:43 20 Тажадин Диас
Математика 19.06.2025 18:49 32 Майорова Елизавета
Математика 02.01.2026 10:30 21 Фролова Светлана
Математика 06.01.2026 12:04 22 Богачёв Антон
Математика 08.10.2025 21:16 13 Мутигулин Шамиль
Математика 08.02.2026 06:22 18 Сахарова Мария

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 20.07.2025 21:44 85 Поталай Ника
Математика 18.03.2026 18:52 97 Олесик Злата
Математика 11.01.2025 15:55 489 Дубровская Анастасия
Математика 03.02.2025 16:47 475 Дарбинян Роберт
Математика 19.01.2024 15:36 1083 Плотникова Александра
Математика 12.10.2024 03:34 875 Сапожников Дмитрий
Математика 05.11.2025 23:53 233 Щеглова Маргарита
Математика 12.05.2025 14:38 217 Кононенко Елизавета
Математика 12.04.2025 17:57 1645 Достоевский Алексей
Математика 13.01.2026 10:02 139 Аргер Дашка

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 54 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 32 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 50 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 85 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 41 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос