Имеет ли корни уравнения: а) 2x+3=2x+8; б) 2y=y?

Рассмотрим по отдельности.

а) $2x+3=2x+8$

Проверим, можно ли найти такое $x$, при котором равенство верно.

Вычтем из обеих частей уравнения $2x$:

Получаем:

Но это неверное равенство. Значит, такого значения $x$, при котором уравнение выполняется, не существует.

Вывод: уравнение не имеет корней.

б) $2y=y$

Перенесём $y$ из правой части в левую, вычтя $y$ из обеих частей:

Получаем:

Это верное значение.

Вывод: уравнение имеет корень, и этот корень:

Ответ:

• а) корней нет;

• б) корень есть: $y=0$.