Каждый учащийся спортивной школы занимается одним из видов борьбы – самбо, дзюдо или карате. Отношение числа самбистов к числу дзюдоистов равно 11:6, а числа дзюдоистов к числу каратистов равно 3:4. Сколько процентов учащихся занимается наиболее популярным в этой школе видом борьбы?

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

Дано:

1. Отношение числа самбистов к числу дзюдоистов = 11:6.
   Обозначим число самбистов через $S$, а число дзюдоистов через $J$. Тогда:

   $$S : J = 11 : 6 \implies S = \frac{11}{6} J$$

2. Отношение числа дзюдоистов к числу каратистов = 3:4.
   Обозначим число каратистов через $K$. Тогда:

   $$J : K = 3 : 4 \implies K = \frac{4}{3} J$$

Теперь у нас есть все числа через $J$:

Шаг 1. Приведём все числа к общему знаменателю, чтобы проще было работать с целыми числами.

• $\frac{11}{6} = \frac{22}{12}$

• $1 = \frac{12}{12}$

• $\frac{4}{3} = \frac{16}{12}$

То есть:

Шаг 2. Найдём общее количество учащихся:

Шаг 3. Определим наиболее популярный вид борьбы.

• Самбо: 22 человека

• Дзюдо: 12 человек

• Карате: 16 человек

Наибольшее число — самбо (22 человека).

Шаг 4. Найдём процент учащихся, занимающихся самбо:

Ответ:

44% учащихся занимаются наиболее популярным видом борьбы (самбо).