Вопрос задан 11.04.2026 в 06:07. Предмет Математика. Спрашивает Яушева Александра.

Найдите решение уравнения (1/6)^x-7=216^x

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Кравченко Александр.

Рассмотрим уравнение как

(16)x−7=216x\left(\frac16\right)^{x-7}=216^x

Теперь приведем обе части к одному основанию.

1. Преобразуем левую часть

(16)x−7=6−(x−7)=67−x\left(\frac16\right)^{x-7}=6^{-(x-7)}=6^{7-x}

2. Преобразуем правую часть

216x=(63)x=63x216^x=(6^3)^x=6^{3x}

Тогда уравнение принимает вид:

67−x=63x6^{7-x}=6^{3x}

Так как основания одинаковые и равны 66, приравниваем показатели:

7−x=3x7-x=3x 7=4x7=4x x=74x=\frac{7}{4}

Ответ:

x=74\boxed{x=\frac74}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 405 Тулепберген Айзере
Математика 05.11.2025 22:48 15 Жуковская Алина
Математика 02.10.2025 13:43 21 Петрова Анна
Математика 17.08.2025 21:38 14 Dobrev Olya
Математика 12.04.2025 10:27 105 Алиев Элвин
Математика 06.02.2026 20:09 20 Марчук Ульна
Математика 20.11.2025 08:10 24 Chemeris Oleg
Математика 18.03.2025 22:15 144 Сархыт Айдос
Математика 05.04.2025 22:56 143 Фисунов Евгений
Математика 18.04.2025 10:52 135 Хабибова Диана

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 05.11.2025 23:53 247 Щеглова Маргарита
Математика 07.05.2025 08:39 94 Mamutkina Liza
Математика 14.07.2025 08:51 325 Чуздюк Ангеліна
Математика 22.01.2025 16:49 1110 Панкратова Полина
Математика 13.01.2026 10:02 163 Аргер Дашка
Математика 12.04.2025 17:57 1669 Достоевский Алексей
Математика 01.09.2025 13:05 95 Коротков Никита
Математика 12.10.2024 03:34 898 Сапожников Дмитрий
Математика 05.01.2024 01:30 760 Сысоева Ирина
Математика 05.01.2024 00:06 647 Ануфриева Мария

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 56 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 37 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 53 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 85 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 41 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос