Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 78 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 6 км/ч навстречу поезду, за 10 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Чтобы найти длину поезда, можно использовать формулу:

где:

• $L$ — длина поезда (то, что нужно найти),
• $V_{\text{поезда}}$ — скорость поезда,
• $V_{\text{пешехода}}$ — скорость пешехода,
• $t$ — время, за которое поезд проезжает мимо пешехода.

Шаг 1. Определим относительную скорость

Поскольку пешеход движется навстречу поезду, их относительная скорость складывается:

Подставляем значения:

Шаг 2. Переведем скорость в метры в секунду

Скорость 84 км/ч переведем в м/с, так как время дано в секундах:

Шаг 3. Найдем длину поезда

Теперь можно найти длину поезда, подставив все значения в формулу:

Подставляем значения:

Ответ

Длина поезда составляет примерно 233 метра.