Со станции вышел товарный поезд со скоростью 56км/ч. Через 2 часа с той же станции и в том же направлении вышел пассажирский поезд со скоростью 84км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 1 ч 30 мин после выхода пассажирского поезда ?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, как далеко каждый поезд проехал за указанное время.

1. Время движения товарного поезда:

   • Товарный поезд вышел на 2 часа раньше, чем пассажирский.
   • Пассажирский поезд выехал через 2 часа, и мы рассматриваем время в 1 час 30 минут после его выхода.
   • Это значит, что товарный поезд будет в пути 2 + 1.5 = 3.5 часа.

2. Скорость товарного поезда: 56 км/ч.

   • Расстояние, пройденное товарным поездом за 3.5 часа: $$D_{товарный} = V_{товарный} \times t_{товарный} = 56 \, \text{км/ч} \times 3.5 \, \text{ч} = 196 \, \text{км}$$

3. Время движения пассажирского поезда:

   • Пассажирский поезд в пути 1.5 часа.

4. Скорость пассажирского поезда: 84 км/ч.

   • Расстояние, пройденное пассажирским поездом за 1.5 часа: $$D_{пассажирский} = V_{пассажирский} \times t_{пассажирский} = 84 \, \text{км/ч} \times 1.5 \, \text{ч} = 126 \, \text{км}$$

5. Теперь находим расстояние между поездами:

   • Разница в расстоянии между товарным и пассажирским поездами: $$R = D_{товарный} - D_{пассажирский} = 196 \, \text{км} - 126 \, \text{км} = 70 \, \text{км}$$

Таким образом, через 1 час 30 минут после выхода пассажирского поезда товарный и пассажирский поезда будут находиться на расстоянии 70 километров друг от друга.