Сумму в 74 р. заплатили девятнадцатью монетами по 2 р. и 5р. сколько было монет по 2 р.

Давай разберём задачу шаг за шагом, как это обычно делают на сайте с вопросами и ответами.

У нас есть:

• Всего монет: 19

• Сумма: 74 рубля

• Монеты по 2 рубля и 5 рублей

Обозначим:

• $x$ — количество монет по 2 рубля

• $y$ — количество монет по 5 рублей

Известно, что всего 19 монет:

Сумма монет 74 рубля:

Теперь решим систему уравнений. Из первого уравнения выражаем $y$:

Подставим во второе уравнение:

Раскроем скобки:

Приведём подобные:

Вычтем 95 из обеих частей:

Разделим на -3:

То есть монет по 2 рубля 7 штук.

Проверка:

• Монет по 5 рублей: $y = 19 - 7 = 12$

• Сумма: $7\cdot2 + 12\cdot5 = 14 + 60 = 74$ ✔

Ответ: 7 монет по 2 рубля.