Являются ли числа 115 и 62 взаимно простыми, если их разложение на простые множители таково:

115=5⋅23
62=2⋅31

Числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. То есть они не имеют общих простых множителей.

В данном случае у нас есть два числа:

• 115 = 5 × 23
• 62 = 2 × 31

Теперь давайте проанализируем их простые множители:

• Для числа 115 простые множители — это 5 и 23.
• Для числа 62 простые множители — это 2 и 31.

Как видим, у этих чисел нет общих простых множителей, так как 5, 23, 2 и 31 — это все разные простые числа.

Следовательно, наибольший общий делитель (НОД) чисел 115 и 62 равен 1.

Таким образом, числа 115 и 62 являются взаимно простыми.