Какие из приведённых утверждений является верными 1) {7}⊂{1,7};2)1⊂{1,7};3){∅}⊂{1,7}

Давайте разберём каждое из утверждений по отдельности и определим, является ли оно верным.

1. Утверждение 1: $\{7\} \subset \{1,7\}$
   Здесь сказано, что множество $\{7\}$ является подмножеством множества $\{1,7\}$. Это означает, что все элементы множества $\{7\}$ содержатся в множестве $\{1,7\}$. В данном случае $\{7\}$ действительно является подмножеством $\{1,7\}$, так как элемент $7$ содержится в обоих множествах. Это утверждение верное.

2. Утверждение 2: $1 \subset \{1,7\}$
   Здесь говорится, что $1$ является подмножеством множества $\{1,7\}$. Однако это утверждение неверно, поскольку $1$ не является множеством — это просто число. Подмножество должно само быть множеством, то есть запись должна выглядеть как $\{1\} \subset \{1,7\}$, а не просто $1 \subset \{1,7\}$. Таким образом, это утверждение неверное.

3. Утверждение 3: $\{\emptyset\} \subset \{1,7\}$
   Здесь утверждается, что множество $\{\emptyset\}$ является подмножеством множества $\{1,7\}$. Разберёмся с этим подробнее. Множество $\{\emptyset\}$ состоит из одного элемента — пустого множества ($\emptyset$). Для того чтобы $\{\emptyset\}$ было подмножеством $\{1,7\}$, пустое множество $\emptyset$ должно быть элементом множества $\{1,7\}$. Однако в данном случае множество $\{1,7\}$ состоит только из чисел $1$ и $7$, но не содержит пустое множество как элемент. Следовательно, $\{\emptyset\}$ не является подмножеством $\{1,7\}$. Это утверждение неверное.

Вывод:

Верным является только утверждение 1: $\{7\} \subset \{1,7\}$.