!!!СРОЧНО!!! Дана функция f(x)=3-|x|. Какие из следующих утверждений являются верными: 1) 5 э D(f) 3) 5 э́ E(f) 2) 4 э E(f) 4) 4 э́ D(f)

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте разберёмся с терминологией и определениями:

• $D(f)$ обозначает область определения функции $f$, то есть все значения $x$, для которых функция $f(x)$ определена.
• $E(f)$ обозначает множество значений функции $f$, то есть все возможные значения, которые может принимать $f(x)$.

Для функции $f(x) = 3 - |x|$:

1. Область определения $D(f)$ включает все действительные числа, так как абсолютное значение $|x|$ определено для любого действительного числа, и вычитание также не налагает ограничений на $x$. Это означает, что любое действительное число является частью области определения функции, в том числе и 4, и 5. Таким образом, утверждения 1) и 4) верны.

2. Чтобы определить, принадлежат ли 4 и 5 множеству значений $E(f)$, нам нужно проверить, можем ли мы найти такие значения $x$, при которых $f(x)$ будет равно 4 или 5. Поскольку функция имеет вид $f(x) = 3 - |x|$, максимальное значение, которое может принимать $f(x)$, равно 3 (когда $x = 0$). По мере увеличения $|x|$, значение функции будет уменьшаться, и оно никогда не будет больше 3. Это означает, что ни 4, ни 5 не могут быть в множестве значений $E(f)$, так как функция не принимает эти значения при любых $x$. Следовательно, утверждения 2) и 3) неверны.

Итак, верными утверждениями являются 1) и 4), так как 5 и 4 входят в область определения функции $D(f)$, но не входят в множество её значений $E(f)$.