Вынесите множители из-под знаков корней и упростите полученные выражения: а) дробь1/3 в корне из 54- корень из 24 б) корень из 125 прибавить+ 0,5 корень из 20 в) 0,5в корне из 12 -дробь 1/4корень из 48

Давайте разберём каждый пример по шагам, вынося множители из-под корня и упрощая выражения.

а) $\frac{1}{3}\sqrt{54} - \sqrt{24}$

1. Разложим числа под корнем на множители:

2. Вынесем квадратные множители из-под корня:

3. Подставим в выражение:

✅ Ответ: $-\sqrt{6}$

б) $\sqrt{125} + 0,5\sqrt{20}$

1. Разложим числа под корнем:

2. Вынесем квадратные множители:

3. Подставим:

✅ Ответ: $6\sqrt{5}$

в) $0,5\sqrt{12} - \frac{1}{4}\sqrt{48}$

1. Разложим подкоренные числа:

2. Вынесем квадратные множители: