Алеша хочет послать 5 разных фотографий пяти своим приятелям. Сколькими способами он может это сделать?

Давай разберём задачу шаг за шагом.

У Алёши есть 5 разных фотографий и 5 разных друзей, и он хочет послать каждому другу по одной фотографии. Важно, что фотографии различны, и каждый друг тоже различен.

Это классическая задача на перестановки: мы хотим посчитать, сколько разных способов распределить 5 уникальных предметов по 5 уникальным местам, при условии, что каждому предмету соответствует ровно одно место.

• Для первой фотографии есть 5 вариантов, кому её отправить.

• Для второй фотографии остаётся 4 варианта, потому что один друг уже получил первую фотографию.

• Для третьей — 3 варианта.

• Для четвёртой — 2 варианта.

• Для пятой — остаётся 1 вариант.

Теперь перемножаем:
5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

То есть, Алёша может отправить 5 фотографий 5 друзьям 120 разными способами.

Если говорить математически, это число — это 5! (факториал числа 5).