Какое количество точек пересечения не могут иметь три прямые?

Три прямые на плоскости не могут иметь больше 3 точек пересечения.

Объяснение простое:
каждая пара прямых может пересечься не более чем в одной точке. У трёх прямых всего таких пар:

• 1-я и 2-я

• 1-я и 3-я

• 2-я и 3-я

То есть максимум возможны 3 точки пересечения.

При этом реально возможны все количества от 0 до 3:

• 0 — если все три прямые параллельны;

• 1 — если все три проходят через одну точку;

• 2 — если две прямые параллельны, а третья пересекает обе;

• 3 — если каждая пара прямых пересекается в своей точке.

Значит, если вопрос понимать как выбор невозможного количества, то невозможны любые числа больше 3.
А из чисел 0, 1, 2, 3 — невозможного нет, все они возможны.