Первый поезд едет по дороге со скоростью 40 км/ч, а второй по такой же дороге — со скоростью 60 км/ч. Рассчитайте расстояние между поездами через 2 часа, если первоначальное расстояние между ними было 300 км. Рассмотрите 4 случая.

Дано:

• Скорость первого поезда: 40 км/ч

• Скорость второго поезда: 60 км/ч

• Начальное расстояние между ними: 300 км

• Время движения: 2 часа

За 2 часа:

Первый поезд пройдет:

Второй поезд пройдет:

Рассмотрим 4 возможных случая.

1 случай: Поезда движутся навстречу друг другу

Они сближаются, поэтому их скорости складываются:

За 2 часа расстояние уменьшится на:

Начальное расстояние было 300 км:

Ответ: через 2 часа между поездами будет 100 км.

2 случай: Поезда движутся в противоположные стороны (удаляются друг от друга)

В этом случае расстояние увеличивается на сумму пройденных путей:

Новое расстояние:

Ответ: через 2 часа между поездами будет 500 км.

3 случай: Оба поезда движутся в одном направлении, и первый поезд впереди

Первый поезд едет медленнее (40 км/ч), а второй быстрее (60 км/ч), поэтому второй поезд будет догонять первый.

Скорость сближения:

За 2 часа второй поезд приблизится на:

Начальное расстояние уменьшится:

Ответ: через 2 часа между поездами будет 260 км.

4 случай: Оба поезда движутся в одном направлении, и второй поезд впереди

Первый поезд медленнее, поэтому расстояние между ними будет увеличиваться.

Разница скоростей:

За 2 часа расстояние увеличится на:

Новое расстояние:

Ответ: через 2 часа между поездами будет 340 км.

Итог:

1. Навстречу друг другу — 100 км.

2. В разные стороны — 500 км.

3. В одном направлении, первый впереди — 260 км.

4. В одном направлении, второй впереди — 340 км.