Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 78 и 195 б) 35 и 18 в) 36, 54 и 72

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух или более чисел нужно использовать их делители и найти наибольший, общий для всех чисел.

а) НОД для чисел 78 и 195:

1. Разложим на простые множители:

   • 78 = 2 × 3 × 13

   • 195 = 3 × 5 × 13

2. Общие множители: 3 и 13. Умножаем их: 3 × 13 = 39.

Ответ: НОД для 78 и 195 равен 39.

б) НОД для чисел 35 и 18:

1. Разложим на простые множители:

   • 35 = 5 × 7

   • 18 = 2 × 3²

2. Нет общих множителей, значит НОД равен 1.

Ответ: НОД для 35 и 18 равен 1.

в) НОД для чисел 36, 54 и 72:

1. Разложим на простые множители:

   • 36 = 2² × 3²

   • 54 = 2 × 3³

   • 72 = 2³ × 3²

2. Общие множители: 2 и 3². Умножаем их: 2 × 3² = 18.

Ответ: НОД для 36, 54 и 72 равен 18.