При каком значении а не имеет смысла выражение 200:((-55:5+9)×24+а)?

Выражение

не имеет смысла тогда, когда знаменатель равен нулю, потому что на ноль делить нельзя.

Разберем по действиям:

1. $-55:5 = -11$

2. $-11 + 9 = -2$

3. $-2 \times 24 = -48$

Тогда знаменатель становится:

Чтобы выражение не имело смысла, нужно:

Отсюда:

Ответ: $a = 48$.