Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: 5/16 и 7/12; 2/21 и 3/14; 7/15, 5/18 и 11/30. И можно, пожалуйста, решение. :3

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), нужно найти НОД (наибольший общий делитель) знаменателей, затем умножить их на числа, которые делают знаменатели одинаковыми.

1. Привести дроби 5/16 и 7/12 к наименьшему общему знаменателю:

• Для начала, находим НОД знаменателей 16 и 12. Разлагаем их на простые множители:

  • 16 = 2 × 2 × 2 × 2

  • 12 = 2 × 2 × 3

• НОД = 4 (наибольший общий делитель этих чисел).

• Теперь, находим НОЗ. Для этого делим произведение знаменателей на их НОД:
  $НОЗ = \frac{16 \times 12}{4} = 48$.

• Значит, общий знаменатель для 5/16 и 7/12 будет 48.

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, умножаем числители и знаменатели на такие множители:

• Для 5/16: $\frac{5}{16} = \frac{5 \times 3}{16 \times 3} = \frac{15}{48}$

• Для 7/12: $\frac{7}{12} = \frac{7 \times 4}{12 \times 4} = \frac{28}{48}$

Итак, 5/16 = 15/48 и 7/12 = 28/48.

2. Привести дроби 2/21 и 3/14 к наименьшему общему знаменателю:

• Для начала, находим НОД знаменателей 21 и 14. Разлагаем на простые множители:

  • 21 = 3 × 7

  • 14 = 2 × 7

• НОД = 7.

• НОЗ = $\frac{21 \times 14}{7} = 42$.

Теперь приводим дроби к общему знаменателю 42:

• Для 2/21: $\frac{2}{21} = \frac{2 \times 2}{21 \times 2} = \frac{4}{42}$

• Для 3/14: $\frac{3}{14} = \frac{3 \times 3}{14 \times 3} = \frac{9}{42}$

Итак, 2/21 = 4/42 и 3/14 = 9/42.

3. Привести дроби 7/15, 5/18 и 11/30 к наименьшему общему знаменателю:

• Для начала, находим НОД знаменателей 15, 18 и 30. Разлагаем их на простые множители:

  • 15 = 3 × 5

  • 18 = 2 × 3 × 3

  • 30 = 2 × 3 × 5

• НОД = 1 (эти числа не имеют общих простых множителей, кроме 1).

• НОЗ = $15 \times 18 \times 30 = 8100$, но обычно такой большой знаменатель можно упростить. В данном случае можно использовать подход с наибольшим общим делителем всех чисел.

• Для каждого можно записывать форму