Разность двух чисел равна 33. Найдите эти числа, если 30% большего из них равны 2/3 меньшего.

Пусть большее число равно $x$, а меньшее — $y$.

По условию разность двух чисел равна 33:

Также известно, что 30% большего числа равны $\frac{2}{3}$ меньшего:

Запишем 30% в виде дроби:

Тогда получаем уравнение:

Умножим обе части уравнения на 30, чтобы избавиться от знаменателей:

Отсюда выразим $x$:

Теперь подставим это в первое уравнение:

Приведём к общему знаменателю:

Умножим обе части на 9:

Значит, меньшее число равно 27.

Теперь найдём большее число:

Проверим условие:

Условие выполняется.

Ответ: 60 и 27.