Решите уравнение 4х(х + 3) = 4 - 3x

Для того чтобы решить уравнение $4x(x + 3) = 4 - 3x$, начнём с раскрытия скобок на левой стороне:

Теперь уравнение выглядит так:

Переносим все выражения на одну сторону уравнения:

Упрощаем:

Это квадратное уравнение. Чтобы его решить, используем дискриминант. Формула для дискриминанта $D$ для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ выглядит так:

Здесь $a = 4$, $b = 15$, $c = -4$. Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

Теперь найдём корни уравнения с помощью формулы для корней квадратного уравнения:

Подставляем известные значения:

Теперь находим два возможных значения для $x$:

1. $x_1 = \frac{-15 + 17}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$

2. $x_2 = \frac{-15 - 17}{8} = \frac{-32}{8} = -4$

Таким образом, у уравнения два корня: $x_1 = \frac{1}{4}$ и $x_2 = -4$.