На 3 полках 202 книги. На 2 полке в 3 раза больше, чем на 1 полке, а на 3 полке на 8 книг меньше, чем на 2. Сколько книг на каждой полке?

Обозначим количество книг на каждой полке через переменные:

• Пусть на первой полке $x$ книг.

• На второй полке в 3 раза больше, чем на первой, значит, на второй полке $3x$ книг.

• На третьей полке на 8 книг меньше, чем на второй, значит, на третьей полке $3x - 8$ книг.

Теперь составим уравнение для общего числа книг на всех полках. Из условия задачи известно, что на всех полках вместе 202 книги:

Упростим это уравнение:

Добавим 8 к обеим частям уравнения:

Теперь разделим обе части уравнения на 7:

Таким образом, на первой полке $30$ книг.

Теперь найдем количество книг на других полках:

• На второй полке $3x = 3 \times 30 = 90$ книг.

• На третьей полке $3x - 8 = 90 - 8 = 82$ книги.

Ответ: на первой полке 30 книг, на второй полке 90 книг, на третьей полке 82 книги.