Сколько решений имеет уравнение (x+5)^2+(y-3)^2=-1

Уравнение $(x+5)^2 + (y-3)^2 = -1$ не имеет решений в действительных числах.

Это уравнение описывает окружность с центром в точке $(-5, 3)$ и радиусом, равным $\sqrt{-1}$, что невозможно, поскольку радиус окружности не может быть отрицательным числом. В действительных числах квадрат любого числа всегда неотрицателен, поэтому сумма двух квадратов, как в этом уравнении, не может быть отрицательной.

Таким образом, уравнение не имеет действительных решений.