Tga и cosa, если ctga= -5/12 и 3П/2

Разберу условие как задачу на нахождение $\tg a$ и $\cos a$ по $\ctg a$, с учетом упоминания $3\pi/2$ как границы четверти.

Дано:

Нужно найти:

Так как тангенс и котангенс — взаимно обратные величины:

Значит:

Теперь найдем $\cos a$.

По определению:

Если:

то можно взять стороны прямоугольного треугольника как $5$, $12$, $13$, потому что:

То есть гипотенуза равна $13$.

Так как упоминается $3\pi/2$, обычно имеется в виду, что угол находится в IV четверти:

В IV четверти:

Поэтому:

Ответ: