Sin= -2/3 3п/2

0 0 Пожаловаться

Задано значение синуса угла: $\sin(\theta) = -\frac{2}{3}$, при этом угол $\theta = \frac{3\pi}{2}$. Нужно разобраться, что это значит.

Во-первых, угол $\frac{3\pi}{2}$ — это 270 градусов, который находится на оси отрицательных $y$-координат, то есть на вертикальной оси вниз.

При вычислении синуса угла мы рассматриваем его координату на единичной окружности, то есть, где он пересекает ось $y$. Синус угла — это именно значение на этой оси.

Для угла $\frac{3\pi}{2}$ синус равен $-1$, потому что точка пересечения с осью $y$ находится на отрицательной стороне этой оси, на расстоянии 1 от центра.

Однако в вопросе указано, что $\sin(\theta) = -\frac{2}{3}$. Это означает, что угол, для которого $\sin(\theta) = -\frac{2}{3}$, отличается от $\frac{3\pi}{2}$. Это может быть углом в третьей или четвёртой четверти. Таким образом, этот угол не равен $\frac{3\pi}{2}$, а представляет собой некоторый угол, для которого синус действительно равен $-\frac{2}{3}$.

Чтобы найти точное значение этого угла, нужно использовать обратную функцию синуса, арксинус, и учесть, что для отрицательных значений синуса мы ищем углы в третьей или четвёртой четверти.