Укажите наибольшее значение функции y=-(x-2)^2+10.

Функция задана в виде:

$y = -(x - 2)^2 + 10$

Так как квадрат любого числа не может быть отрицательным, то:

$(x - 2)^2 \ge 0$

Перед квадратом стоит минус, значит:

$-(x - 2)^2 \le 0$

Следовательно, самое большое значение выражение $-(x - 2)^2$ принимает тогда, когда квадрат равен нулю:

$(x - 2)^2 = 0$

Отсюда:

$x - 2 = 0$

$x = 2$

Подставим $x = 2$ в функцию:

$y = -(2 - 2)^2 + 10 = -0^2 + 10 = 10$

Значит, наибольшее значение функции равно:

10