Вопрос задан 01.05.2026 в 13:08. Предмет Математика. Спрашивает Чуприн Антон.

В прямоугольном треугольнике ABC проведена высота CH к гипотенузе. CH=4, BH=3. Найдите катет AC. (Ответ: 20/3).

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Котова Лена.

Так как CHCH — высота, проведённая к гипотенузе ABAB, то для прямоугольного треугольника выполняется свойство:

CH2=AH⋅BHCH^2 = AH \cdot BH

По условию:

CH=4,BH=3CH = 4,\qquad BH = 3

Подставим:

42=AH⋅34^2 = AH \cdot 3 16=3AH16 = 3AH AH=163AH = \frac{16}{3}

Теперь найдём всю гипотенузу:

AB=AH+BHAB = AH + BH AB=163+3=163+93=253AB = \frac{16}{3} + 3 = \frac{16}{3} + \frac{9}{3} = \frac{25}{3}

Катет ACAC связан с гипотенузой и своей проекцией на гипотенузу формулой:

AC2=AB⋅AHAC^2 = AB \cdot AH

Подставим найденные значения:

AC2=253⋅163AC^2 = \frac{25}{3} \cdot \frac{16}{3} AC2=4009AC^2 = \frac{400}{9} AC=4009=203AC = \sqrt{\frac{400}{9}} = \frac{20}{3}

Ответ:

203\boxed{\frac{20}{3}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 11.02.2026 13:22 18 Ярый Денис
Математика 25.02.2025 14:31 129 Богуцкий Владислав
Математика 05.03.2026 23:35 12 Никитин Данил
Математика 02.04.2025 15:11 108 Осипенко Костя
Математика 27.03.2026 11:14 13 Сипаков Костя
Математика 01.07.2025 17:48 27 Хлыстова Анастасия
Математика 30.11.2024 07:25 147 Шакиров Вадим
Математика 19.11.2025 20:59 12 Кособуцький Микола
Математика 18.10.2024 10:29 181 Амиров Михаил
Математика 27.01.2025 15:52 136 Серебренников Илья

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 05.01.2024 01:30 1168 Сысоева Ирина
Математика 25.03.2025 14:50 618 Шынарым Тургали
Математика 31.12.2024 16:10 459 Банная Настена
Математика 26.09.2025 06:47 336 Почётова Саша
Математика 19.07.2025 13:29 272 Родионова Александра
Математика 10.01.2024 02:11 4139 Епифанов Глеб
Математика 20.10.2025 13:35 52 Дроганов Артем
Математика 06.02.2025 13:31 163 Жебеген Даурен
Математика 07.01.2024 12:51 801 Киреев Кирилл
Математика 17.03.2025 18:29 229 Вешнякова Мария

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 63 Евдокимов Данила
Математика 01.05.2026 14:21 11 Довыдёнок Мария
Математика 01.05.2026 14:18 14 Дрюпина Лиза
Математика 01.05.2026 14:19 13 Суханов Никита
Математика 01.05.2026 14:03 17 Старцев Александр
Математика 01.05.2026 14:08 11 Макаров Павлик
Математика 01.05.2026 14:04 13 Баклушина Милена
Математика 01.05.2026 13:43 20 Ярый Август
Математика 01.05.2026 13:44 13 Людвикевич Арина
Математика 01.05.2026 13:39 19 Подгайная Женя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос