В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 12 и 20. Найти другой катет.

В прямоугольном треугольнике, чтобы найти длину второго катета, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Она гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Обозначим катеты через $a$ и $b$, а гипотенузу через $c$. Тогда теорема Пифагора записывается как:

Из условия задачи известно, что один катет равен 12, гипотенуза — 20. Подставим эти значения в формулу:

Выполним вычисления:

Теперь найдём $b^2$:

Чтобы найти $b$, берём квадратный корень из 256:

Таким образом, длина второго катета равна 16.