Вопрос задан 03.05.2026 в 18:09. Предмет Математика. Спрашивает Комаров Максим.

8log2.5(7) * log7(0.4) = ?

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Пафиков Виктор.

8log⁡2.5(7)⋅log⁡7(0.4)8\log_{2.5}(7)\cdot \log_{7}(0.4)

Используем свойство логарифмов:

log⁡ab⋅log⁡bc=log⁡ac\log_a b \cdot \log_b c = \log_a c

Здесь:

log⁡2.5(7)⋅log⁡7(0.4)=log⁡2.5(0.4)\log_{2.5}(7)\cdot \log_7(0.4)=\log_{2.5}(0.4)

Тогда выражение становится:

8log⁡2.5(0.4)8\log_{2.5}(0.4)

Заметим, что:

2.5=522.5=\frac{5}{2}

а

0.4=250.4=\frac{2}{5}

То есть:

0.4=12.50.4=\frac{1}{2.5}

Следовательно:

log⁡2.5(0.4)=log⁡2.5(12.5)\log_{2.5}(0.4)=\log_{2.5}\left(\frac{1}{2.5}\right)

А поскольку:

12.5=(2.5)−1\frac{1}{2.5}=(2.5)^{-1}

то:

log⁡2.5((2.5)−1)=−1\log_{2.5}\left((2.5)^{-1}\right)=-1

Теперь умножаем на 8:

8⋅(−1)=−88\cdot(-1)=-8

Ответ:

−8\boxed{-8}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 25.01.2026 09:45 15 Дербаремдикер Даня
Математика 19.07.2025 07:49 17 Сенина Соня
Математика 02.10.2025 21:16 50 Бочков Владислав
Математика 30.10.2025 14:43 16 Шварёва Варвара
Математика 20.11.2025 23:13 22 Чебурчаев Валерий
Математика 01.03.2026 13:53 11 Вондок Ли
Математика 30.01.2024 20:27 138 Никитина-Дикова Ольга
Математика 29.07.2025 13:57 12 Груздева Саша
Математика 03.08.2025 20:00 14 Ощепков Дима
Математика 13.10.2025 15:54 17 Бураева София

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 361 Почётова Саша
Математика 23.12.2023 00:14 6219 Зезюльчик Миша
Математика 05.01.2024 01:30 1179 Сысоева Ирина
Математика 19.07.2025 13:29 280 Родионова Александра
Математика 07.01.2024 12:51 812 Киреев Кирилл
Математика 24.01.2025 07:26 228 Кручинкина Александра
Математика 07.05.2025 08:39 181 Mamutkina Liza
Математика 05.01.2024 00:06 724 Ануфриева Мария
Математика 16.07.2025 22:20 44 Белый Даниил
Математика 28.03.2025 09:27 114 Клещевич Владимир

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 65 Евдокимов Данила
Математика 03.05.2026 19:12 17 Целиков Глеб
Математика 03.05.2026 19:01 10 Фенченко Аурика
Математика 03.05.2026 18:56 15 Семёнова Анна
Математика 03.05.2026 19:01 13 Маньовський Вова
Математика 03.05.2026 18:58 11 Половникова Анастасия
Математика 03.05.2026 18:46 17 Еркінбек Айбек
Математика 03.05.2026 18:44 11 Волкова Алиса
Математика 03.05.2026 18:42 15 Майоров Олег
Математика 03.05.2026 18:41 13 Бобпат Александр
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос