lg(x-1)^2=0 решить уравнение

Уравнение:

lg((x − 1)²) = 0

Здесь lg — это десятичный логарифм.

Сначала учитываем область определения логарифма:

Квадрат равен нулю только при $x = 1$, значит:

Теперь решаем само уравнение:

Так как:

то выражение под логарифмом должно быть равно 1:

Решаем:

Получаем два случая:

и

Оба значения подходят, потому что при $x=0$ и при $x=2$ выражение $(x-1)^2$ равно 1.

Ответ:

Если же имелось в виду другое уравнение:

тогда ответ был бы только:

Но для записи lg((x−1)²)=0 ответ: