Наибольший общий делитель чисел a и b часто обозначают НОД (a, b). Найдите НОД (24, 40), НОД (24, 25).

НОД — это наибольший общий делитель, то есть самое большое число, на которое делятся оба данных числа без остатка.

1. Найдём НОД(24, 40).

Делители числа 24:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Делители числа 40:

1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40

Общие делители чисел 24 и 40:

1, 2, 4, 8

Наибольший из них — 8.

Значит,

НОД(24, 40) = 8

2. Найдём НОД(24, 25).

Делители числа 24:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Делители числа 25:

1, 5, 25

Общий делитель у чисел 24 и 25 только один:

1

Значит,

НОД(24, 25) = 1

Ответ:

НОД(24, 40) = 8

НОД(24, 25) = 1