Определите, делится ли число 111 111 111 111 111: а) на 3; б) на 9.

Число 111 111 111 111 111 состоит из пятнадцати единиц.

Чтобы определить делимость на 3 и на 9, используем признак делимости:

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Найдём сумму цифр числа:

1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 15

Теперь проверим:

а) 15 делится на 3, значит число 111 111 111 111 111 делится на 3.

б) 15 не делится на 9, значит число 111 111 111 111 111 не делится на 9.

Ответ:
а) делится на 3;
б) не делится на 9.