Определить знак выражения sin125°×cos275°/(tg295°×ctg175°)

Выражение:

Определим знак каждого множителя.

лежит во II четверти, а во II четверти синус положителен:

лежит в IV четверти, а в IV четверти косинус положителен:

Значит числитель положительный:

Теперь знаменатель.

лежит в IV четверти, а в IV четверти тангенс отрицателен:

лежит во II четверти. Во II четверти синус положителен, косинус отрицателен, поэтому котангенс отрицателен:

Тогда знаменатель — произведение двух отрицательных чисел:

Итак, числитель положительный и знаменатель положительный, значит всё выражение положительное:

Ответ: выражение имеет положительный знак.