Решите неравенство 18 - 5(х + 3)² > 1 - 7х

Давайте решим неравенство шаг за шагом:

Исходное неравенство:

Шаг 1. Переносим все в одну сторону:

Шаг 2. Раскроем квадрат:

Подставим:

Шаг 3. Умножим на -1, не забывая изменить знак неравенства:

Шаг 4. Найдём корни квадратного уравнения

Дискриминант:

Дискриминант отрицательный, значит у уравнения нет действительных корней.

Шаг 5. Анализ знака квадратичной функции

Квадратичная функция $5x^2 + 23x + 28$ ветвями вверх (коэффициент при $x^2$ положительный).
Так как корней нет, парабола полностью находится выше оси x, то есть $5x^2 + 23x + 28 > 0$ для всех $x$.

Но нам нужно $5x^2 + 23x + 28 < 0$.

Вывод:

Неравенство не имеет действительных решений.