Стрелок стреляет по мишени, разделенной на три области. Вероятность попадания в первую область — 0,45, во вторую — 0,35. Найти вероятность того, что при двух выстрелах стрелок попадет либо в первую, либо во вторую область.

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

У нас есть мишень, разделённая на три области, и вероятность попадания в них:

• Первая область: $P_1 = 0,45$

• Вторая область: $P_2 = 0,35$

• Третья область: $P_3 = 1 - P_1 - P_2 = 1 - 0,45 - 0,35 = 0,20$

Нам нужно найти вероятность того, что при двух выстрелах стрелок попадёт либо в первую, либо во вторую область. То есть, по сути, попадание в «хорошую» область — это первая или вторая. Вероятность попадания в «хорошую» область при одном выстреле:

Теперь рассмотрим два выстрела. Есть два варианта трактовки фразы «попадет либо в первую, либо во вторую область»:

1. Каждый из двух выстрелов должен попасть в первую или вторую область.
   Тогда это независимые события, поэтому вероятность для обоих выстрелов:

2. Хотим хотя бы один раз попасть в первую или вторую область среди двух выстрелов.
   В этом случае проще найти вероятность противоположного события — оба выстрела попали в третью область, и вычесть из 1:

По формулировке «попадет либо в первую, либо во вторую область» обычно имеют в виду каждый выстрел попадает в 1 или 2, то есть первый вариант.

✅ Ответ: вероятность того, что оба выстрела попадут в первую или вторую область = 0,64.