Упростите выражение: (4y/(y^2 - x^2)) - (2/(y - x))

Давай разберёмся шаг за шагом, как упростить выражение:

Шаг 1. Разложим знаменатель на множители

Заметим, что $y^2 - x^2$ — это разность квадратов:

Тогда первое слагаемое можно записать так:

Второе слагаемое уже имеет знаменатель $y - x$, который можно записать с учётом общего знаменателя:

Шаг 2. Объединим дроби

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель $(y - x)(y + x)$:

Шаг 3. Упростим числитель

Раскроем скобки в числителе:

Шаг 4. Сократим общие множители

Теперь дробь выглядит так:

Сократим $y - x$ в числителе и знаменателе:

✅ Ответ: