Вопрос задан 10.05.2026 в 21:33. Предмет Математика. Спрашивает Примов Саша.

Выдели квадрат двучлена из квадратного трёхчлена  � 2 + 6 � + 13 x 2 +6x+13. Запиши в каждое поле ответа верное число.  ( � + (x+  ) 2 + ) 2 +

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Карпов Андрей.

Давайте разберём шаг за шагом, как выделить квадрат двучлена из данного квадратного трёхчлена:

У нас есть выражение:

x2+6x+13x^2 + 6x + 13

Шаг 1. Выделяем полный квадрат

Форма полного квадрата для двучлена x2+2px+qx^2 + 2px + q такая:

x2+2px+p2=(x+p)2x^2 + 2px + p^2 = (x + p)^2

Сравниваем с нашим трёхчленом: x2+6x+13x^2 + 6x + 13.

Здесь 2p=6p=32p = 6 \Rightarrow p = 3.

Шаг 2. Добавляем и вычитаем p2p^2

x2+6x+13=x2+6x+9+139=(x2+6x+9)+4x^2 + 6x + 13 = x^2 + 6x + 9 + 13 - 9 = (x^2 + 6x + 9) + 4

Шаг 3. Записываем в виде квадрата двучлена

(x+3)2+4(x + 3)^2 + 4

Ответ в формате, который вы указали:

(x+(3))2+4(x + (\mathbf{3}))^2 + \mathbf{4}

То есть:

  • Первое пустое поле: 3

  • Второе пустое поле: 4

✅ Итог: квадрат выделен полностью.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос