Две сосны растут на расстоянии 24 м одна от друглй. Высота одной сосны 17м, а другой –10 м. Найдите расстояние между их вершинами.

Чтобы найти расстояние между вершинами двух сосен, нужно воспользоваться теоремой Пифагора. Две сосны, стоящие на расстоянии друг от друга, и линия, соединяющая их вершины, образуют прямоугольный треугольник, где расстояние между стволами — основание, а разница в высотах сосен — один из катетов. Расстояние между вершинами будет являться гипотенузой этого треугольника.

Решение:

1. Определим катеты:

   • Один катет — это расстояние между соснами на уровне земли, т.е. $24$ м.
   • Второй катет — разница в высотах сосен. Высота одной сосны $17$ м, а другой — $10$ м, поэтому разница высот составляет $17 - 10 = 7$ м.

2. Применяем теорему Пифагора: Теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Пусть расстояние между вершинами — это $c$.

   Тогда:

   $$c^2 = 24^2 + 7^2$$

3. Вычисляем значения:

   $$24^2 = 576$$ $$7^2 = 49$$ $$c^2 = 576 + 49 = 625$$

4. Находим $c$:

   $$c = \sqrt{625} = 25$$

Ответ: Расстояние между вершинами двух сосен составляет $25$ метров.