Найдите значение выражения: А) log₃ 2 — log₃ 18 Б) 121^log₁₁ 5 В) 25^log₅ 6

Разберём каждое выражение по шагам.

А) $\log_3 2 - \log_3 18$

Используем правило вычитания логарифмов: $\log_a b - \log_a c = \log_a \frac{b}{c}$.

Дальше, заметим, что $9 = 3^2$, значит:

✅ Ответ: -2

Б) $121^{\log_{11} 5}$

Сначала представим 121 как степень числа 11: $121 = 11^2$. Подставляем:

Используем свойство степени: $a^{\log_a b} = b$:

✅ Ответ: 25

В) $25^{\log_5 6}$

Снова представим 25 как степень числа 5: $25 = 5^2$. Подставляем:

Используем правило степени: $5^{2 \cdot \log_5 6} = (5^{\log_5 6})^2 = 6^2 = 36$.

✅ Ответ: 36

Итоговые ответы:

• А) -2

• Б) 25

• В) 36