Разложить на множители 1)с^(квадрат)-2 2) 11-y^ 3)9x^-5 4) 2a^-3

Разберём каждый из предложенных выражений и попробуем их разложить на множители. Буду подходить так, как если бы я сам решал задачу шаг за шагом.

1) $c^2 - 2$

Это выражение имеет вид разности квадратов? Формально: $c^2 - (\sqrt{2})^2$. Разность квадратов раскладывается по формуле $A^2 - B^2 = (A-B)(A+B)$.

Здесь:

✅ Разложение готово.

2) $11 - y^3$

Это разность кубов, потому что $11 = (\sqrt[3]{11})^3$. Формула разности кубов:

Здесь $A = \sqrt[3]{11}$, $B = y$. Тогда:

✅ Разложение готово.

3) $9x^{-5}$

Это просто произведение числового множителя и степени $x$:

Если хочется, можно переписать с положительной степенью в знаменателе:

Фактически на множители выражение уже разложено: числовой множитель и $x^{-5}$.

4) $2a^{-3}$

Аналогично предыдущему: это произведение числа и степени $a$:

На множители больше разложить здесь нельзя.

✅ Итоговые разложения на множители:

1. $c^2 - 2 = (c - \sqrt{2})(c + \sqrt{2})$

2. $11 - y^3 = (\sqrt[3]{11} - y)((\sqrt[3]{11})^2 + \sqrt[3]{11}y + y^2)$

3. $9x^{-5} = 9 \cdot x^{-5}$

4. $2a^{-3} = 2 \cdot a^{-3}$