Розложить на умножения квадратного тричлена х2 + 10х-24

Чтобы разложить квадратный трёхчлен $x^2 + 10x - 24$ на множители, делаем всё пошагово, как я бы это написал на математическом сайте.

Шаг 1: Определяем коэффициенты

Квадратный трёхчлен имеет вид:

У нас:

Так как $a = 1$, разложение на множители ищем в виде:

где $m$ и $n$ — числа, такие что:

Шаг 2: Находим подходящие числа $m$ и $n$

Нам нужно два числа, которые дают произведение $-24$ и сумму $10$. Перечислим пары множителей числа 24 с учётом знака:

• $1 \cdot -24 = -24$, сумма = -23

• $-1 \cdot 24 = -24$, сумма = 23

• $2 \cdot -12 = -24$, сумма = -10

• $-2 \cdot 12 = -24$, сумма = 10 ✅

Вот оно! Подходит: $m = -2$, $n = 12$.

Шаг 3: Записываем разложение

Подставляем найденные числа в скобки:

Ответ:

Если хочешь, можно проверить быстро:
$(x - 2)(x + 12) = x^2 + 12x - 2x - 24 = x^2 + 10x - 24$ ✅

Разложение верное.