В треугольнике АВС АВ = 13 см, ВС = 9 см, АС = 15 см . Какой из углов треугольника наибольший, какой – наименьший?

Чтобы определить, какой угол в треугольнике наибольший, а какой наименьший, давайте воспользуемся свойством, согласно которому угол, противолежащий большей стороне, всегда больше. В треугольнике, противоположный меньшей стороне угол, соответственно, является наименьшим.

Итак, у нас есть треугольник $\triangle ABC$ со сторонами:

• $AB = 13$ см
• $BC = 9$ см
• $AC = 15$ см

Шаг 1. Определим наибольший угол

Самая длинная сторона треугольника — $AC = 15$ см. Значит, наибольший угол будет противолежащий этой стороне, то есть угол $B$.

Шаг 2. Определим наименьший угол

Самая короткая сторона — $BC = 9$ см. Угол, противоположный стороне $BC$, — это угол $A$. Следовательно, угол $A$ является наименьшим.

Вывод

• Наибольший угол — $\angle B$, так как он лежит напротив самой длинной стороны $AC$.
• Наименьший угол — $\angle A$, так как он лежит напротив самой короткой стороны $BC$.

Таким образом, в треугольнике $ABC$ угол $B$ — наибольший, а угол $A$ — наименьший.