1,6 cosx + 1, 6 = 0 tg 3x = 1 2cos x + корень из трех = 0

Давай разберём эти три уравнения по очереди. Постараюсь объяснить каждый шаг подробно, чтобы было понятно, как решать такие тригонометрические задачи.

1. Уравнение:

Шаг 1: Вынесем 1,6 за скобки

Шаг 2: Приравниваем скобку к нулю

Шаг 3: Находим общее решение
Косинус равен −1 при:

✅ Ответ:

2. Уравнение:

Шаг 1: Находим основной угол
$\tan \theta = 1$ при $\theta = \frac{\pi}{4} + k\pi, \, k \in \mathbb{Z}$

Шаг 2: Приравниваем к 3x

Шаг 3: Делим на 3, чтобы найти x

✅ Ответ:

3. Уравнение:

Шаг 1: Выражаем косинус

Шаг 2: Находим углы
Косинус равен $-\frac{\sqrt{3}}{2}$ при углах в II и III квадрантах:

✅ Ответ:

Таким образом, все три уравнения решены:

1. $1,6 \cos x + 1,6 = 0 \quad \Rightarrow x = \pi + 2\pi n$

2. $\tan 3x = 1 \quad \Rightarrow x = \frac{\pi}{12} + \frac{k\pi}{3}$

3. $2 \cos x + \sqrt{3} = 0 \quad \Rightarrow x = \frac{5\pi}{6} + 2\pi n \text{ или } x = \frac{7\pi}{6} + 2\pi n$

Если хочешь, я могу нарисовать на единичной окружности все эти решения, чтобы визуально увидеть, где они находятся. Это сильно помогает понимать тригонометрию.