Чему равно log 128 по основанию 4

Давайте разберём шаг за шагом, как найти $\log_4 128$.

Мы ищем такое число $x$, чтобы выполнялось равенство:

1. Представим числа в степени 2

Так как 4 и 128 — степени числа 2, будет проще переписать их:

Подставляем в уравнение:

2. Применяем закон степеней

$(2^2)^x = 2^{2x}$, тогда получаем:

3. Приравниваем показатели

Если основания одинаковые и не равны 1, то показатели равны:

4. Находим $x$

✅ Ответ

То есть логарифм равен $3.5$, или в виде дроби $\frac{7}{2}$.